Od dětství se věnuje skladbě, hře na klavír a na flétnu. Skladbu studoval na Hudebním gymnáziu Jana Nerudy pod vedením Miroslava Kubičky. Po absolutoriu vyměnil flétnu za taktovku a začal studovat obor dirigování u Hynka Farkače. Absolvoval Akademii múzických umění a od roku 2005 je ve stálém angažmá v Národním divadle v Praze. V roce 2008 byl přizván k nastudování Dvořákovy Rusalky v rámci Salcburského festivalu. Od té doby je pravidelně zván do prestižních evropských operních domů (Bavorská státní opera v Mnichově, Semperova opera v Drážďanech, Vídeňská státní opera či Pařížská národní opera). V roce 2012 se podílel na hudebním nastudování Janáčkových Příhod lišky Bystroušky pro festival v Glyndebourne a v další sezoně pak Mozartovy Figarovy svatby tamtéž. Ve stejném roce získal 3. cenu na dirigentské soutěži v rumunské Constantě. Jako asistent spolupracoval mezi jinými s dirigenty, jako jsou Franz Welser-Möst, Kyrill Petrenko, Vladimir Jurowski nebo Tomáš Netopil. Zdeněk Klauda je specialistou na hudbu předromantických českých skladatelů, pečuje o odkaz Jakuba Jana Ryby a je spoluzakladatelem jeho festivalu. Za nahrávku Rybovo Stabat mater byl oceněn i prestižní cenou Diapason D‘Or.